三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状

题目

三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状
我是用交叉相乘得a-acosB=b-bcosA.然后把cosB,cosA用余弦定理换成用边表示的,最后化简得,(a-b)c=(a+b)(a-b).c=a+b怎么构不成三角形啊

答案

1-cosA = 2sin(A/2)^2 ; 1-cosB=2sin(B/2)^2 ; a/b = sinA/sinB =2sin(A/2)cos(A/2)/ 2sin(B/2)cos(B/2) ;所以有 2sin(A/2)^2 / 2sin(B/2) ^2 = 2sin(A/2)cos(A/2) / 2sin(B/2)cos(B/2) ; sin(A/2)/sin(B/2)= cos(B/...