若函数y=3^x次方-1的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数g(x)=

若函数y=3^x次方-1的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数g(x)=

题目
若函数y=3^x次方-1的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数g(x)=
答案
关于直线y=x对称,则g(x)为f(x)的反函数
由y=3^x-1
得:x=log3 (y+1)
故g(x)=log3( x+1),x>-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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