如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD.

题目

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD.

答案

证明：如图,过E作EF‖BC,交CD于F,∵ED平分∠ADC：∴△EFD是等腰△,则EF=DF,而由E是AB中点知：EF=1/2CD所以:EF=FC,即△EFC也是等腰△,即∠FEC=∠FCE而：∠FEC=∠ECB∴∠FCE=∠FCB,即EC平分∠BCD梯形的题目辅助线是做...