方程（m-2）xm2−5m+8+（m-3）x+5=0，当m取何值时是一元二次方程，并求此方程的解．

题目

方程（m-2）xm2−5m+8+（m-3）x+5=0，当m取何值时是一元二次方程，并求此方程的解．

答案

m−2≠0 m2−5m+8＝2

解之得m=3
此时方程为x²+5=0，即x²=-5，
则方程无实数解．

一元二次方程就是含有一个未知数，并且最高项的次数是2的整式方程，依据定义即可判断．

本题考点：一元二次方程的定义．

考点点评：方程是一元二次方程要注意两个条件：①二次项系数不为0；②最高项次数为2．注意两个条件必须同时成立．