随机变量X的概率分布如下E(X=-1)=a,E(X=0)=b,E(X=1)=c,其中abc为等差数列,若E(X)=1/3,求D(X)=

题目

随机变量X的概率分布如下E(X=-1)=a,E(X=0)=b,E(X=1)=c,其中abc为等差数列,若E(X)=1/3,求D(X)=
希望会的人讲解一下要具体计算布骤，E(X)是数学期望，D(X)是方差。

答案

a+b+c=1,且a+c=2b 则b=1/3,-a+0*b+1*c=1/3,故a=1/6,c=1/2.D(x)=【（1/3--1）^2]*a+【(1/3-0)^2】*b+【(1/3-1)^2】*c