如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答案

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=BC+AD，CE=AD，
∴BE=BC+CE=BC+AD，
∴DB=BE=DE，
∴∠DBC=60°．
故选C．