函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)的值域为R,求a的取值范围
题目
函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)的值域为R,求a的取值范围
答案
值域为R,定义域为R+.
ax^2-2x+4>0恒成立
a>0
判别式4-16a<0
0
函数y=ax^2-2x+4顶点无限接近0.
ymin=4-1/a无限接近0,a的取值范围是a<1/4且a无限接近1/4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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