当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?
题目
当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?
答案
令a=π-x
则a趋于0
sin3x=sin(3π-3a)=sin3a
sin2x=sin(2π-2a)=-sin2a
所以原式=-lim(a→0)sin3a/sin2a
sin3a和sin2a的等价无穷小是3a和2a
所以原式=-lim(a→0)3a/2a=-3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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