已知f(x)=(lnx)-a/x,若函数f(x)在[1,e]上的最小值为2,求实数a的值

题目

已知f(x)=(lnx)-a/x,若函数f(x)在[1,e]上的最小值为2,求实数a的值

答案

f '(x)=1/x+a²/x=(a+x)/x²
令 f ‘(x)=0==>x=-a
f ‘(x)>0==>x>-a
f ‘(x)xa=-e矛盾!
2）
当1≤-aa=-e ,不满足条件；
3）
当-a≥e时,即a≥-e时,
函数在[1,e]上单调增,
2=f(e)==>a=-e 满足条件；
综合可知
a的值为：-2,e