把一个2欧的电阻和小灯串联在5伏的电路中,小灯正好正常工作,功率为3瓦,求小灯的电阻和它的额定电压.
题目
把一个2欧的电阻和小灯串联在5伏的电路中,小灯正好正常工作,功率为3瓦,求小灯的电阻和它的额定电压.
答案
设灯的额定电压为U,因为正常发光,电路电流为I＝P/U＝3W/U
U总＝U灯+U阻＝U灯+IR
5V＝U+3W/U×2Ω（用根号U因式分解,（根号U-2/根号U）（根号U-3/根号U）＝0）
解之得U＝2V或U＝3V
当U＝2V时,R灯＝4/3Ω,(R=U^2/P)
当U＝3V时,R灯＝3Ω,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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