急.（因式分解） (9 9:27:58)

题目

急.（因式分解） (9 9:27:58)
1.已知N为整数,说明代数式(N+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除.
2.正方形A的周长比正方形B的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米,求这两个正方形的边长.

答案

(N+5)^2-(N-1)^2=N^2+10N+25-(N^2-2N+1)=12N+24=12(N+2)
2.设两正方形边长分别为x,y
4x-4y=96 x-y=24
x^2-y^2=960 (x+y)(x-y)=960 x+y=40
解得,x=32 y=8