已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f(x-2)大于3,求x的取值范围
题目
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f(x-2)大于3,求x的取值范围
答案
f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
∴f(8)=3f(2)=3,
f(x)-f(x-2)>3,
化为f(x)>f(8)+f(x-2)=f(8x-16),
f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,
∴x>8x-16>0,
解得2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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