设集合A={x|2x-1＜5}，B={x|x2-a=0}，若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

题目

设集合A={x|2x-1＜5}，B={x|x²-a=0}，若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

答案

∵A={x|2x-1＜5}，
∴A={x|x＜3}，
当a＜0时，B=∅满足B⊆A
当a＞0时，B={

a

，-

a

}
∵B⊆A
∴

a

＜3即0＜a＜9
当a=0时，B={0}也满足B⊆A
综上所述可知实数a的取值范围（-∞，9）

先求出集合A，然后讨论a的与0的大小，求出集合B，再根据B⊆A建立等式，可求出所求．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题主要考查了集合的包含关系，以及分类讨论的数学思想，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．