函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

题目
函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(  )A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案
令f(x)=0,可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
π
2
,k∈Z
∵x∈[0,4],则x2∈[0,16],
∴k可取的值有0,1,2,3,4,
∴方程共有6个解
∴函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为6个
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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