参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有_人参加聚会．

题目

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有______人参加聚会．

答案

设有x人参加聚会，
根据题意得：

x(x−1)

2

=66，
整理得：x²-x-132=0，即（x-12）（x+11）=0，
解得：x=12或x=-11（舍去），
则有12人参加聚会．
故答案为：12．