已知cosθ等于负5分之3,且θ属于(π,2分之3π),求cos2分之θ的值

题目

已知cosθ等于负5分之3,且θ属于(π,2分之3π),求cos2分之θ的值

答案

cosθ=-3/5,θ∈（π,3π/2）,则有θ/2∈（π/2,3π/4）,则有cos（θ/2)＜0.
∵ cosθ=2cos^2(θ/2)-1,
∴ 有cos（θ/2)=-√[（1＋cosθ）/2]
=-√[（1-3/5）/2]
=-2√5/5.