一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大9,这样的两位数共有多少个?它们有什么特点?
题目
一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大9,这样的两位数共有多少个?它们有什么特点?
答案
设原来的两位数为10a+b,根据题意得:
10a+b+9=10b+1,
解得:b=a+1,
因为可取1到8个数,所以这两位数共有8个,
它们分别,12,23,34,45,56,67,78,89,
它们都是个位数字比十位数字大1的两位数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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