方程x²+mx+m=0有两个小于1的实数根,求实数m的取值范围

题目

方程x²+mx+m=0有两个小于1的实数根,求实数m的取值范围

答案

由题意得,x1＜1,x2＜1
所以x1-1＜0,x2-1＜0
即（x1-1）+（x2-1）＜0 （x1-1）*（x2-1）＞0
所以x1+ x2＜2
x1 x2-（x1+ x2）+1＞0
又因为x1 x2=m x1+ x2=-m
所以-m＜2
即m＞-2