设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)

题目

设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)
1.求f(1)的值
2.若f（6）=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

答案

1.使x=y=1,则F(1)=0;
2..将条件移项,得到f(x/y)+f(y)=f(x),令2=1+1,得到不等式右边=f(6)+f(6),即x=36,y=6.所以右边=f(36).左边等于f(3*(x+3))=f(3x+9),就将原不等式转化成为f(3x+9)