侧棱长为4,底面边长为3的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为(  ) A.76π B.68π C.20π D.9π

侧棱长为4,底面边长为3的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为(  ) A.76π B.68π C.20π D.9π

题目
侧棱长为4,底面边长为
3
的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为(  )
A. 76π
B. 68π
C. 20π
D. 9π
答案
设球心为O′C,如图,球半径R=
OO′2+OC2
4+1
5

∴S=4π•5=20π.
故选C.
画出图形,找出球的半径,然后解答即可.

球内接多面体;球的体积和表面积.

本题主要考查了简单几何体和球,是基础题.

举一反三
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