蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?

题目

蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?
蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀

答案

假设18只昆虫都是蜻蜓,那么共应当有腿18×6=108（条）,比实际的总腿数少了 116-108=8（条）,因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿,蝉的腿数与蜻蜓相等,所以可算出蜘蛛的只数是
8÷2=4（只）
这样,蜻蜓与蝉共18-4=14（只）,共有翅膀20对.假设14只全为蜻蜓,共应当有翅膀14×2=28（对）,比实际的翅膀数多出28-20=8（对）,因为每只蝉比每只蜻蜒多出1对翅膀,所以可算出
蝉的只数为
（28-20）÷1=8（只）
蜻蜒的只数：14-8=6（只）解法2：蜘蛛的只数：
（116-18×6）÷（8-6）=4（只）
蝉的只数：
〔（18-4）×2-20〕÷（2-1）=8（只）
蜻蜒的只数：
18-4-8=6（只）
答：蜘蛛4只,蜻蜒6只,蝉8只.