阅读下列材料：1x2=3分之1（1x2x3-0x1x2）,2x3=3分之1（2x3x4-1x2x3）,3x4=3分之1（3x4x5-2x3x4）,

题目

阅读下列材料：1x2=3分之1（1x2x3-0x1x2）,2x3=3分之1（2x3x4-1x2x3）,3x4=3分之1（3x4x5-2x3x4）,
阅读下列材料：
1x2=3分之1（1x2x3-0x1x2）,
2x3=3分之1（2x3x4-1x2x3）,
3x4=3分之1（3x4x5-2x3x4）,
由以上三个等式相加,可得
1x2+2x3+3x4+3分之1x3x4x5=20
读完以上材料,请你计算下列各题：
（1）1x2+2x3+3x4+…+10x11（写出过程）
（2）1x2+2x3+3x4+…+n x（n+1）；
（3）1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9（写出过程）

答案

（1）1x2+2x3+3x4+…+10x11=1*10*11*12/3=440 (2)原式=n(n+1)(n+2)/3 (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9=1x2x3×4/4-0×1×2×3/4+2x3x4×5/4-1×2×3×4/4…+7x8x9×10/4-6×7×8×9/4=7×8×9×10/4=1260