已知椭圆C离心率为1/2,椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,左右焦点为F1F2抛物线Y^2=2PX的焦点与F2重合求椭圆和抛物线方程
题目
已知椭圆C离心率为1/2,椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,左右焦点为F1F2抛物线Y^2=2PX的焦点与F2重合求椭圆和抛物线方程
答案
已知椭圆C离心率为1/2,所以 c/a=1/2 即 a=2c
椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,所以 a-c=根号3
所以 a=2根号3 c=根号3
b^2=a^2-c^2=9
椭圆方程 x^2/12+y^2/9=1
F1(-根号3,0) F2(根号3,0)
因为 左右焦点为F1F2抛物线Y^2=2PX的焦点与F2重合
所以 p/2=根号3 2p=4根号3
抛物线方程 Y^2=4根号3X
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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