平行四边形的问题：一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形两部分,面积之差是18平方厘米,求梯形的面积

题目

平行四边形的问题：一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形两部分,面积之差是18平方厘米,求梯形的面积
平行四边形的底是15厘米,三角形的高是6厘米

答案

过D点做DE垂直BC于E
设EC为X
所以BE=15-X
梯形面积=（AD+BE)*DE/2=(15+15-X)*6/2=90-3X
三角形面积=EC*DE/2=6*X/2=3X
所以90-3X-3X=18
解得X=12
所以梯形面积=（AD+BE)*DE/2=(15+15-X)*6/2=90-3X=90-3*12=54