tanx=根号2,则(2cos^2x/2-sinx-1)/(sinx+cosx)=

题目

tanx=根号2,则(2cos^2x/2-sinx-1)/(sinx+cosx)=

答案

2cos²(x/2)-1=cosx
所以原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)
上下除以cosx,且sinx/cosx=tanx
所以原式=(1-tanx)/(tanx+1)
=(1-√2)/(√2+1)
=-3+2√2