函数y=loga(x)在【2,4】上的最大值比最小值大1,则a=?
题目
函数y=loga(x)在【2,4】上的最大值比最小值大1,则a=?
答案
(1)当a＞1时,函数单调递增,
∴loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=1
loga(2)=1
∴a=2
（2）当0＜a＜1时,函数单调递减,
∴loga(2)-loga(4)=1
loga(1/2)=1
∴a=1/2
综上所述,
a=2或1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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