设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
题目
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
关于x的一元二次方程x^2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.①求k的取值范围;②如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值.
答案
(1)
一元二次方程x^2+2x+k+1=0有实数解
∴Δ=4-4(k+1)≥0
解得:k≤0
(2)
x1+x2=-2,x1x2=k+1
∵x1+x2-x1x2<-1
∴-2-k-1-2
又k≤0
∴-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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