1.（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）

题目

1.（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
2.已知x（x+1）-（x^2+y)=-3,求[(x^2+y^2)/2]-xy的值
3.（x+y+z)(x-y-z)=?
特别是第三题以及此类题如何运用公式.

答案

1、（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
＝（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）*（3-1）/（3-1）
＝（3^2-1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/（3-1）
＝（3^4-1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/（3-1）
＝（3^8-1）（3^8+1）（3^16+1）/（3-1）
＝（3^16-1）（3^16+1）/（3-1）
＝(3^32-1)/2
2、x（x+1）-（x^2+y)=-3,整理得：
x^2+x-x^2-y=-3
x-y=-3
[(x^2+y^2)/2]-xy=(x^2-2xy+y^2)/2
=(x-y)^2/2
=9/2
3、(x+y+z)(x-y-z)=[x+(y+z)][x-(y+z)]
=x^2-(y+z)^2
=x^2-y^2-z^2-2yz