函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围
题目
函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围
答案
设y=log2(t),t=2-ax>0,
2-ax>0,因为x属于(1,2),所以a<2/x,而2/x最小为1,所以a≤1
又因为y=log2(t)在(0,+∞)上恒为增函数
则要t=2-ax在(1,2)上为减函数,即a>0
综上0<a≤1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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