如图为△ABC与△DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB∥DE.若△ABC与△DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF的值为_.
题目
如图为△ABC与△DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB∥DE.若△ABC与△DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF的值为______.
答案
∵△ABC与△DEC的面积相等∴△CDF与四边形AFEB的面积相等∵AB∥DE∴△CEF∽△CBA∵EF=9,AB=12∴EF:AB=9:12=3:4∴△CEF和△CBA的面积比=9:16,设△CEF的面积为9k,则四边形AFEB的面积=7k∵△CDF与四边形AFEB的面...
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