已知实数x满足x-x分之1=根号5.且x＜0,求x+x分之1的值

题目

已知实数x满足x-x分之1=根号5.且x＜0,求x+x分之1的值
已知实数a、b满足a+b=8,ab=15,且a>b，求a-b的值 ∵a+b=8,ab=15 ∴(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 =a^2+2ab+b^2-4ab =(a+b)^2-4ab =8^2-4×15=4 ∵a>b,∴a-b>0,∴a-b=2.

答案

x-1/x=根号5,
两边平方：x^2-2+1/x^2=5,
于是（两边加4）x^2+2+1/x^2=9,即(x+1/x)^2=9.
因为x<0,于是x+1/x<0,
因此上式两边开方,x+1/x取负值,x+1/x=-3.