设二次函数f（x）=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f（x）=x},若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值

题目

设二次函数f（x）=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f（x）=x},若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值

答案

f(x)=x 即ax²+bx+c=x,ax²+(b-1)x+c=0A={1,2},即方程ax²+(b-1)x+c=0的根为1和2所以ax²+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2)=ax²-3ax+2a所以b-1=-3a即b=1-3a,c=2a所以f(x)=ax²+(1-3a)x+2a由f(0)=2得2a...