如图,甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行,这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行. (1)多长时间后,两船相距15海里? (2)多长时间后,
题目
如图,甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行,这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行.
(1)多长时间后,两船相距15海里?
(2)多长时间后,两船的距离最小?最小距离是多少?
答案
(1)设x小时后,两船相距15海里,
根据题意,得(15x)
2+(20-20x)
2=15
2,
解得,x
1=1,x
2=
,
经检验,它们均符合题意
答:1小时或
小时后,两船相距15海里;
(2)设x小时后,两船相距y海里.
根据题意,得y
2=(15x)
2+(20-20x)
2,
=625x
2-800x+400,
=(25x-16)
2+144≥144
所以,当x=
时,y
2有最小值144,则y的最小值为12,
答:
小时后,两船的距离最小,最小距离是12海里.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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