f(x)=2x/(x+2),求定点A(-3,1)到此函数图像上任意一点p的距离AP的最小值

f(x)=2x/(x+2),求定点A(-3,1)到此函数图像上任意一点p的距离AP的最小值

题目
f(x)=2x/(x+2),求定点A(-3,1)到此函数图像上任意一点p的距离AP的最小值
答案
f(x)=2x/(x+2),求定点A(-3,1)到此函数图像上任意一点p的距离AP的最小值
悬赏分:10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
提问者: 无敌ㄨ情圣ょ - 举人 四级
回答:
f(x)=2x/(x+2)=2[1-2/x+2]=2-4/x+2
画出函数图象,它是中心在(-2,2)的双曲线
显然定点如果要求距离最短的点,
那么过该点的直线必然与双曲线的参考轴线y-2=-(x+2)平行才可以
恰好A点正好在该双曲线的另外一条参考轴线y-2=(x+2)上,这意味着
我只需要联立方程组
f(x)=2x/(x+2),
y-1=-(x+3)
计算后可以得到
|AP|min=0.5√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=0.5√10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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