黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余平均数是35又7/17擦去的数是几

题目

黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余平均数是35又7/17擦去的数是几

答案

n（n+1）/2=（35又7/17）n,得n=69又14/17.
因为擦去了一个数所以平均数变化了,变大或变小都有可能.
而由题设知全部数为自然数,所以它们的和一定为自然数,所以（35又7/17）*（n-1）是自然数,
那么有（n-1）/17为整数,由第一步知n在69附近,因为17*4=68,69附近的能被17整除的只有68了.
综上n=69.69*70/2=2415.68*35又7/17=2408.
所以擦去的数为2315-2408=7.