小明写了从1开始的若干连续自然数,把其中一个擦去,其余个数的平均数是35又17分之7.擦去的数是多少?
题目
小明写了从1开始的若干连续自然数,把其中一个擦去,其余个数的平均数是35又17分之7.擦去的数是多少?
答案
1到69 擦去7
设从1开始到n 擦去x,有
((n(n+1))/2-x)/(n-1)=602/17 你把等式写成分式再看,两边的分母为n-1和17 右边是一个不可约的分式 所以n-1必然是17的倍数 设n-1=17k 将两边分母化相同 有(17k+1)(17k+2)-2x=1204k ①
x>0 有(17k+1)(17k+2)>1204k 解之 k>=4 （结合了k是整数,原来的解大约是3.9）又x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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