人造地球卫星由于大气阻力的作用,为什么轨道半径逐渐变小,

题目

人造地球卫星由于大气阻力的作用,为什么轨道半径逐渐变小,
人造地球卫星由于大气阻力的作用,速度应该减小,轨道半径应该增大,但为什么书中说轨道半径逐渐变小,
大气阻力方向不应该是与速度方向相反使速度减小的吗?

答案

首先你要先弄懂卫星的半径和速度要满足公式：万有引力=向心力.也就是说,卫星能够做匀速圆周运动,是一种平衡状态.那么下面我们来考虑一下,打破了平衡会怎么样：
如果有大气阻力,根据能量守恒,线速度必然减少；当线速度减小时,上述平衡被打破,即万有引力>向心力,卫星做半径变小的向心运动；随着半径变小,根据能量守恒,卫星的万有引力势能（重力势能）减少,速度必然增大.
宏观表现,卫星呈螺旋形靠近地球,速度逐渐增大,最终落到地面.