初中反比例函数+勾股定理题

题目

初中反比例函数+勾股定理题
已知n是正整数,P1(x1,y1),P2（x2,y2）,…,P（xn,yn）,…是反比例函数y=k/x图像上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,….记A1=x1y1,A2=x2y2,…,An=xn yn+1,…若A1=a（a是非零常数）,则A1·A2·…·An的值是_______（用含a和n的代数式表示）.

答案

因为P1(x1,y1),P2（x2,y2）,…,P（xn,yn）,…是反比例函数y=k/x图像上的一列点,
所以x1y1=x2y2=x3y3=...=k=a,
所以A1·A2·…·An
=a*a*...a(n个)
=a^n