高中数学立体几何差的不要进

题目

高中数学立体几何差的不要进
三棱柱五个表面把空间分成7*3=21部分,四棱柱六个表面把空间分成9*3=27部分,五棱柱七个表面把空间分成16*3=48部分,六棱柱八个表面把空间分成18*3=54部分……,n棱柱的n+2个表面把空间分成多少部分?

答案

首先是要理解n棱柱的面的情况,它有n个侧面,2个底面.其中2个底面相当于把n个侧面形成的空间分割成3块,这就是为什么都*3的缘故.然后,看它的俯视图,是个n变形,我们不难看出,n条直线把平面分割成1+n(n+1)/2个区域,所以最...