1）已知tana/2=2求1）tan(π/4+a)的值 2）已知点P（tana,cosa)在第二象限,则角a的终边在第____象限

题目

1）已知tana/2=2求1）tan(π/4+a)的值 2）已知点P（tana,cosa)在第二象限,则角a的终边在第____象限
3）cos20°cos40°cos80°
4）已知a b 是锐角 sina=根号5/5 sinb=根号10/10则a+b=

答案

1）因为tana/2=2,所以：
tana＝（2tana/2)/(1-tan²a/2)=-4/3
则：tan(π/4+a)＝(tan(π/4)+tana)/(1-tan(π/4)*tana)
=(1-4/3)/(1+4/3)
=-1/7
2)因为点P（tana,cosa)在第二象限,所以：
tana0
所以角a的终边在第四象限
3）cos20°cos40°cos80°
＝2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)
=2sin40°cos40°cos80°/(4sin20°)
=2sin80°cos80°/(8sin20°)
=sin160°/(8sin20°)
=sin20°/(8sin20°)
=1/8
4)已知a b 是锐角 sina=√5/5 sinb=√10/10
则易得：cosa=√(1-sin²a)=2√5/5,cosb=√(1-sin²b)=3√10/10
所以：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2√5/5×3√10/10－√5/5×√10/10
=√2/2
因为0