已知函数f(x)=x2-2ax+a,x∈[-1,1] (1)若函数f(x)在定义域上不是单调函数,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使函数f(x)的值域为[-2,2]?若存在,求实数a的值;

已知函数f(x)=x2-2ax+a,x∈[-1,1] (1)若函数f(x)在定义域上不是单调函数,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使函数f(x)的值域为[-2,2]?若存在,求实数a的值;

题目
已知函数f(x)=x2-2ax+a,x∈[-1,1]
(1)若函数f(x)在定义域上不是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使函数f(x)的值域为[-2,2]?若存在,求实数a的值;若不存在,说明理由.
答案
(1)∵f(x)=(x-a)2+a-a2,∴对称轴x=a,∵x∈[-1,1]∵函数f(x)在定义域上不是单调函数,∴-1<a<1,实数a的取值范围为(-1,1),(2)当a≤-1时,函数f(x)在[-1,1]上为增函数,所以f(-1)=1+2a+a=-2f(1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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