已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线

题目

已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线
1）有一个交点；2）有两个交点；3）没有交点

答案

由点斜式写出直线l的方程：y-2=k(x-1),即：y=k(x-1)+2y=k(x-1)+2y²=2x联列方程组,把x=y²/2代入1式,得：y=k(y²/2-1)+2整理得：ky²-2y-2k+4=01、有一个交点（1）k=0时,方程只有一解,那直线与抛物...