3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4
题目
3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4
由此我们猜想,任何两个连续奇数的平方差能被8整除,请你判断该猜想是否正确并说明你的理由
答案
n^2-(n-2)^2
=n*n-(n-2)*(n-2)
=n*n-(n-2)n+(n-2)2
=n*n-n*n+2n+2n-4
=4n-4
=4(n-1)
因为n为奇数所以(n-1)为偶数所以4(n-1)为8的倍数所以n^2-(n-2)^2为8的倍数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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