两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2,轨道半径之比rA∶rB=1∶3,某一时刻它们的连线通过地心

题目

两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2,轨道半径之比rA∶rB=1∶3,某一时刻它们的连线通过地心
则此时它们的线速度之比vA∶vB= ,向心加速度之比aA∶aB= ,向心力之比FA∶FB= .

答案

GMm/r^2=mv^2/r
v=√[(GM)/r]
vA∶vB=√6:2
GMm/r^2=ma
a=GM/r^2
aA∶aB=9:1
F=GMm/r^2
FA:FB=9:2