用因式分解解下列方程： （1）（2x-1）（3x+4）=2x-1； （2）3（x-3）=（x-3）2； （3）（2x+3）2=24x； （4）1.2x-0.04=9x2．
题目
用因式分解解下列方程：
（1）（2x-1）（3x+4）=2x-1；
（2）3（x-3）=（x-3）2；
（3）（2x+3）2=24x；
（4）1.2x-0.04=9x2．
答案
（1）方程变形得：（2x-1）（3x+4）-（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（3x+4-1）=0，
解得：x
1=
，x
2=-1；
（2）方程变形得：3（x-3）-（x-3）
2=0，
分解因式得：（x-3）（3-x+3）=0，
解得：x
1=0，x
2=3；
（3）方程整理得：4x
2-12x+9=0，即（2x-3）
2=0，
解得：x
1=x
2=1.5；
（4）方程变形得：900x
2-120x+4=0，即（30x-2）
2=0，
解得：x
1=x
2=
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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