已知函数f(x)=2x−b(x−1)2,求导函数f′(x),并确定f(x)的单调区间.
题目
已知函数
f(x)=,求导函数f′(x),并确定f(x)的单调区间.
答案
f′(x)=2(x−1)2−(2x−b)•2(x−1)(x−1)4=−2x+2b−2(x−1)3=−2[x−(b−1)](x−1)3.令f'(x)=0,得x=b-1.当b-1<1,即b<2时,f'(x)的变化情况如下表:当b-1>1,即b>2时,f'(x)的变化情况如下表:所以...
根据函数的求导法则进行求导,然后由导数大于0时原函数单调递增,导数小于0时原函数单调递减可得答案.
利用导数研究函数的单调性;导数的运算.
本题主要考查函数的求导方法和导数的应用.导数题一般不会太难但公式记忆容易出错,要熟练掌握简单函数的求导法则.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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