将一个长方体木料切割成两个完全相同的正方体（ 不计损耗）后表面积增加了72平方厘米.原来这个长方体的
题目
将一个长方体木料切割成两个完全相同的正方体（ 不计损耗）后表面积增加了72平方厘米.原来这个长方体的
表面积是—（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.
答案
原来这个长方体的表面积是—（360 ）平方厘米,体积是（432 ）立方厘米.
一个长方体木料切割成两个完全相同的正方体后表面积增加就是两个长方体横截面的面积,所以,其边长a=√(72/2)=6厘米,长方体的高h=12厘米.
其表面积S=6x6x2+6x12x4=360(平方厘米)
其体积=6x6x12=432(立方厘米)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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