关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,则整数k的值为_.
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关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,则整数k的值为_.
题目
关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,则整数k的值为______.
答案
移项得,9x-kx=2+7
合并同类项得,(9-k)x=9,
因为方程有解,所以k≠9,
则系数化为得,x=
9
9−k
.
又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,
∴k的值可以为:0、6、8.
其自然数解相应为:x=1、x=3、x=9.
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