在平面直角坐标系中,双曲线y=12／x,与直线y=（3／4）x交于点a,b且oa=5...

题目

在平面直角坐标系中,双曲线y=12／x,与直线y=（3／4）x交于点a,b且oa=5...
在平面直角坐标系中,双曲线y=12／x,与直线y=（3／4）x交于点a,b且oa=5,在第一象限双曲线上是否存在点q,使角aqb=90度,求出q点坐标（要详细过程）

答案

y=12/x与y=(3/4)x的交点A（4,3）,B（-4,-3）
设Q（x,12/x),这里x>0
若存在点Q,则QA^2+QB^2=AB^2
（x+4)^2+(12/x+3)^2+(x-4)^2+(12/x-3)^2=100
x^2=16 x^2=9
x=4 ,x=3
Q（4,3）,Q（3,4）