已知数列an满足an+1=（3an）+1 ,且a1=1/2,求an通项公式

题目

已知数列an满足an+1=（3an）+1 ,且a1=1/2,求an通项公式

答案

a(n+1)=3an+1
设a(n+1)+k=3(an+k)
求得k=1/2
a(n+1)+(1/2)=3[an+(1/2)]
所以数列{an+(1/2)}是公比为3的等比数列,a1+(1/2)=1
an+(1/2)=1×3^(n-1)
an=[3^(n-1)]-1/2